Question

3．如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千．拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，最低點(diǎn)離地面0.5米，小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則小明的身高為1米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以建立平面直角坐標(biāo)系，從而可以得到拋物線的解析式，進(jìn)而求得小明的身高．

解答 解：如右圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，
設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+c，
$\left\{\begin{array}{l}{c=0.5}\\{a+c=2.5}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{c=0.5}\end{array}\right.$，
∴該拋物線的解析式為y=2x²+0.5，
當(dāng)x=-1+0.5=-0.5時(shí)，
y=2×（-0.5）²+0.5，
解得，y=1，
即小明的身高為1米，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，建立合適的平面直角坐標(biāo)系．