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15.分解因式:
(1)2m(a-b)-6n(b-a)
(2)(a-2b)2+8ab.

分析 (1)原式變形后,提取公因式即可得到結(jié)果;
(2)原式整理后,利用完全平方公式分解即可.

解答 解:(1)2m(a-b)-6n(b-a)
=2m(a-b)+6n(a-b)
=2(a-b)(m+3n);
(2)(a-2b)2+8ab
=(a2-4ab+4b2)+8ab
=a2+4ab+4b2
=(a+2b)2

點(diǎn)評(píng) 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7.$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$÷($\frac{1}{a+2}$-1),其中a=$\frac{1}{3}$.

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6.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,分別以邊AB、AC、BC為邊分別向外作等邊三角形,其面積分別為S1,S2,S3,若S1=6,S2=2,則S3=8.

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3.分解因式:x2-120x+3456.

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10.已知二次三項(xiàng)式3x2+3x-p有一個(gè)因式是(x-5),求另一個(gè)因式與p的值.

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20.多項(xiàng)式x2+mx+7因式分解得(x+n)(x-7),則m=-8,n=-1.

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7.解方程組
(1)$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=-1①\\ x+3y=7②\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l}2x+y=4\\ x-y=-1.\end{array}\right.$.

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4.閱讀下面的材料,回答問(wèn)題:
解方程x4-5x2+4=0,這是一個(gè)一元四次方程,根據(jù)該方程的特點(diǎn),它的解法通常是:
設(shè)x2=y,那么x4=y2,于是原方程可變?yōu)閥2-5y+4=0  ①,解得y1=1,y2=4.
當(dāng)y=1時(shí),x2=1,∴x=±1;
當(dāng)y=4時(shí),x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四個(gè)根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
(1)在由原方程得到方程①的過(guò)程中,利用換元法達(dá)到降次的目的,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.
(2)解方程(x2+x)2-8(x2+x)+12=0.

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5.解方程組:$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=13}\\{x+y=5}\end{array}\right.$.

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