Question

7．如果關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²-2x+p的圖象與端點(diǎn)為（-1，2）和（3，5）的線段只有一個(gè)交點(diǎn)，則p的值可能為（　�。�

• A． $\frac{5}{2}$
• B． -$\frac{3}{2}$
• C． 3
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由二次函數(shù)y=x²-2x+p可知對(duì)稱軸為x=-$\frac{2a}$=1，根據(jù)題意拋物線可知經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）時(shí)，拋物線與線段有一個(gè)交點(diǎn)，代入（-1，2）即可求得p的可能值．

解答 解：∵二次函數(shù)y=x²-2x+p，
∴拋物線的對(duì)稱軸為x=-$\frac{2a}$=1，
∴拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）時(shí)，拋物線與線段有一個(gè)交點(diǎn)，
代入（-1，2）得，2=1-2+p，
∴p=3，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，求得拋物線的對(duì)稱軸為x=-$\frac{2a}$=1是解題的關(guān)鍵．