Question

1．拋物線y₁=x²+bx+c與直線y₂=-2x+m相交于A（-2，n）、B（2，-3）兩點．求這條拋物線的解析式．

Answer 1

分析 把B的坐標代入直線y₂=-2x+m求得m的值，然后代入A（-2，n）求得n的值，最后根據待定系數法即可求得拋物線的解析式．

解答 解：∵直線y₂=-2x+m經過點B（2，-3），
∴-3=-2×2+m．
∴m=1．
∵直線y₂=-2x+m經過點A（-2，n），
∴n=4+1=5；
∵拋物線y₁=x²+bx+c過點A和點B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{5=4-2b+c}\\{-3=4+2b+c}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{c=-3}\end{array}\right.$．
∴這條拋物線的解析式為y₁=x²-2x-3．

點評 本題考查了待定系數法求二次函數的解析式，一次函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．