Question

3．在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線交點(diǎn)，不能判定四邊形ABCD是矩形的是（　　）

• A． ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°
• B． AD=BC，AD∥BC，AC⊥BD
• C． OA=OB=OC=OD
• D． AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°

Answer 1

分析 矩形的判定定理有：
（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．
（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．
（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形．據(jù)此判斷．

解答 解：A、三個(gè)角是直角的四邊形是為矩形，故A正確．
B、∵AD=BC，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，故錯(cuò)誤；
C、矩形的對(duì)角線平分且相等，故C正確．
D、因?yàn)锳B=CD，AD=BC，故四邊形ABCD是平行四邊形，又因?yàn)椤螧AD=90°，根據(jù)矩形的判定（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形），故D正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是矩形的判定定理，但考生應(yīng)注意的是由矩形的判定引申出來(lái)的各圖形的判定．難度一般．