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19．已知x=3y，求$\frac{4xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$-$\frac{x+y}{x-y}$的值．

分析 原式通分并利用同分母分式的減法法則化簡，將已知等式代入計(jì)算求出值．

解答 解：原式=$\frac{4xy}{（x+y）（x-y）}$-$\frac{（x+y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$=-$\frac{（x-y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{x-y}{x+y}$，
當(dāng)x=3y時(shí)，原式=$\frac{3y-y}{3y+y}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握通分及約分的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于3.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長是10cm，AB=3cm，AD=5cm，試求△AOD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件：①∠APB=∠EPC；②∠APE=∠APB；③P是BC的中點(diǎn)；④BP：BC=2：3，其中能推出△ABP∽△ECP的有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列圖形中一定相似的是（　�。�
A．各有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形
B．各有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形
C．四個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)梯形
D．各邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段BC，DB上的動點(diǎn)，DB與AE相交于點(diǎn)M．當(dāng)AE+AF取最小值時(shí)，cos∠EAF的值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{13}\sqrt{13}$D．$\frac{2}{13}\sqrt{13}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）計(jì)算：|-2$\sqrt{2}$|-4sin45°+（3-π）°-（$\frac{1}{3}$）-2；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{2x-1}{3}}\end{array}\right.$，并在數(shù)軸上表示它的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，矩形ABCD的對角線AC，BD的交點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別是AO、BO、OC、OD的中點(diǎn)．
求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，直線l：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；…按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為（　　）
A．（0，42015）B．（0，42014）C．（0，32015）D．（0，32014）

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同步練習(xí)冊答案