Question

9．如圖，菱形中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，E為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OE的長(zhǎng)等于3.5．

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB，再根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分可得OB=OD，然后判斷出OE是△ABD的中位線(xiàn)，再根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可．

解答 解：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，
∴AB=28÷4=7，OB=OD，
∵E為AD邊中點(diǎn)，
∴OE是△ABD的中位線(xiàn)，
∴OE=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×7=3.5．
故答案為：3.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．