Question

19．已知點（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函數(shù)y=$\frac{-{k}^{2}-1}{x}$的圖象上，則用“＜”連接y₁，y₂，y₃為y₂＜y₃＜y₁．

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)中k＜0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點橫坐標的特點即可得出結(jié)論．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{-{k}^{2}-1}{x}$中，-k²-1＜0，
∴函數(shù)圖象的兩個分式分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，
∵-1＜0，
∴點A（-1，y₁）位于第二象限，
∴y₁＞0；
∵0＜2＜3，
∴B（1，y₂）、C（2，y₃）在第四象限，
∵2＜3，
∴y₂＜y₃＜0，
∴y₂＜y₃＜y₁．
故答案為：y₂＜y₃＜y₁．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．