Question

5．在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列說法正確的是（　�。�

• A． 如果AB=BC，AC⊥BD，那么四邊形ABCD是菱形
• B． 如果AC=BD，AC⊥BD，那么四邊形ABCD是菱形
• C． 如果AB=BC，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形
• D． 如果AO=CO，BO=DO，BC=CD，那么四邊形ABCD是菱形

Answer 1

分析 根據菱形，平行四邊形的判斷方法判斷，借助反例圖形，繼續(xù)說理．

解答 解：
A、如圖1所示，四邊形ABCD是箏形，而不是菱形．故本選項錯誤；
B、如圖2所示，四邊形ABCD不是菱形．故本選項錯誤；
C、如圖3所示，四邊形ABCD是等腰梯形，而不是平行四邊形．故本選項錯誤；
D、如圖4所示，對角線互相平分的四邊形ABCD是平行四邊形，鄰邊相等的平行四邊形是菱形．故本選項正確．
故選D．

點評 此題是菱形的判定，還用到平行四邊形的判定，解本題的關鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定，記住特殊圖形如箏形，等腰梯形等的形狀，可以幫助解決問題．