Question

16．如圖所示，已知一次函數(shù)y=$\sqrt{3}$x$-\sqrt{3}$分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)．求：
（1）A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）∠BAO的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-$\sqrt{3}$）；
（2）根據(jù)正切的定義即可求解．

解答 解：（1）把x=0代入y=$\sqrt{3}$x$-\sqrt{3}$得y=-$\sqrt{3}$；把y=0代入y=$\sqrt{3}$x$-\sqrt{3}$分得$\sqrt{3}$x$-\sqrt{3}$=0，解得x=1，
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-$\sqrt{3}$）；
（2）因為A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-$\sqrt{3}$），
所以O(shè)A=1，OB=$\sqrt{3}$，
所以tan∠BAO=$\frac{OB}{OA}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$=$\sqrt{3}$，
所以∠BAO=60°．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了銳角三角函數(shù)．