Question

20．在下列算式中，正確的有（　　）
（1）$\sqrt{（-5）^{2}}$=5
（2）（-2x²y³）²（xy）³=4x⁷y⁹
（3）$\frac{\sqrt{16}-2}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1
（4）$\frac{xy-{x}^{2}}{（x-y）^{2}}$=$\frac{x}{y-x}$
（5）（x+y-z）（x+y+z）=（x+y）²-z²．

• A． 2個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 4個(gè)
• D． 5個(gè)

Answer 1

分析 利用二次根式的性質(zhì)對（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)積的乘方與冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法對（2）進(jìn)行判斷；利用分母有理化對（4）進(jìn)行判斷；根據(jù)平方差公式對（5）進(jìn)行判斷．

解答 解：$\sqrt{（-5）^{2}}$=5，所以（1）正確；
（-2x²y³）²（xy）³=4x⁴y⁶•x³y³=4x⁷y⁹，所以（2）正確；
（3）$\frac{\sqrt{16}-2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{4-2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1，所以（3）正確；
（4）$\frac{xy-{x}^{2}}{（x-y）^{2}}$=$\frac{-x（x-y）}{（x-y）^{2}}$=$\frac{x}{y-x}$，所以（4）正確；
（5）（x+y-z）（x+y+z）=（x+y）²-z²．所以（5）正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考查了整式的運(yùn)算．