Question

15．計算：$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-4cos45°-2÷$\frac{1}{2}$×2-（2009-$\sqrt{3}$）⁰+|2-$\sqrt{2}$|

Answer 1

分析 分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的開方法則及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．

解答 解：原式=2$\sqrt{2}$+2-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2×2×2-1+2-$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$+2-2$\sqrt{2}$-8-1+2-$\sqrt{2}$
=-5-$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的開方法則及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．