Question

9．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB于E，延長DE至F，使EF=DE，則∠F的度數(shù)是（　　）

• A． 30°
• B． 35°
• C． 55°
• D． 60°

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}×$70°=35°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AF=AD，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AB=AC，D是BC中點(diǎn)，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}×$70°=35°，
∵DE⊥AB，
∴∠ADE=55°，
∵EF=DE，DE⊥AB，
∴AF=AD，
∴∠F=∠ADE=55°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．