Question

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么點(diǎn)A₂₀₁₅的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （1006，0）
• B． （1006，1）
• C． （1007，0）
• D． （1007，1）

Answer 1

分析 結(jié)合圖象可知：縱坐標(biāo)每四個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，而2015=503×4+3，故A₂₀₁₅的縱坐標(biāo)與A₃的縱坐標(biāo)相同，都等于0；由A₃（1，0），A₇（3，0），A₁₁（5，0）…可得到以下規(guī)律，A_4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)），當(dāng)n=503時(shí)，A₂₀₁₅（1007，0）．

解答 解：由A₃（1，0），A₇（3，0），A₁₁（5，0）…可得到以下規(guī)律，A_4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)），
當(dāng)n=503時(shí)，A₂₀₁₅（1007，0）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于循環(huán)類規(guī)律探究題，考查了學(xué)生歸納猜想的能力，結(jié)合圖象找準(zhǔn)循環(huán)節(jié)是解決本題的關(guān)鍵．