Question

9．在實(shí)數(shù)$\root{3}{9}$，3.1415926，$\frac{22}{7}$，-8，$\sqrt{8}$，$\sqrt{16}$，1.010010001…，$\frac{π}{3}$中無理數(shù)有（　�。�

• A． 3個(gè)
• B． 4個(gè)
• C． 5個(gè)
• D． 6個(gè)

Answer 1

分析 有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無理數(shù)有哪些即可．

解答 解：∵-8、$\sqrt{16}=4$是整數(shù)，
∴它們都是有理數(shù)；
∵3.1415926是有限小數(shù)，
∴3.1415926是有理數(shù)；
∵$\frac{22}{7}=3.\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$是循環(huán)小數(shù)，
∴$\frac{22}{7}$是有理數(shù)；
∵$\root{3}{9}$，$\sqrt{8}$，1.010010001…，$\frac{π}{3}$都是無限不循環(huán)小數(shù)，
∴它們都是無理數(shù)，
∴無理數(shù)有4個(gè)：$\root{3}{9}$，$\sqrt{8}$，1.010010001…，$\frac{π}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)．