Question

20．如圖，OC，OD是∠AOB的兩條射線，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∠AOB=120°，∠MON=80°，則∠COD=40°．

Answer 1

分析 先根據(jù)角平分線的定義，求得∠AOM+∠BON=∠COM+∠DON，再根據(jù)∠AOB=120°，∠MON=80°，求得∠AOM+∠BON的度數(shù)，最后根據(jù)∠COD=∠MON-（∠COM+∠DON）進行計算即可．

解答 解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，
∴∠AOM=∠COM，∠BON=∠DON，
∴∠AOM+∠BON=∠COM+∠DON，
∵∠AOB=120°，∠MON=80°，
∴∠AOM+∠BON=∠AOB-∠MON=120°-80°=40°，
∴∠COM+∠DON=40°，
∴∠COD=∠MON-（∠COM+∠DON）=80°-40°=40°．
故答案為：40°．

點評 本題主要考查了角平分線的定義的運用，解決問題的關(guān)鍵是理清圖中角的相等關(guān)系，運用角的和差關(guān)系進行計算．