Question

14．像x+$\sqrt{x-1}$=3這樣，根號內(nèi)含有未知數(shù)的方程，我們稱之為無理方程．解這個方程，可以先移項，把被開方中含有未知數(shù)的根式放在方程的一邊，其余的移到另一邊，兩邊平方，得到一個一元二次方程．請你解這個方程，并檢驗所得到的根．

Answer 1

分析 根據(jù)題目中提示的步驟即可求解．

解答 解：移項，得$\sqrt{x-1}$=3-x，
兩邊平方，得x-1=x²-6x+9，
期x2-7x+10=0，
解得：x=2或5．
檢驗：當(dāng)x=5不是方程的解，x=2是方程的解．
故方程的解是x=2．

點評 本題考查了無理方程的解法，在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法．