Question

7．一個(gè)一次函數(shù)的圖象，與直線y=2x+1的交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，與直線y=-x+2的交點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為1，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 把x=2代入y=2x+1中，可求y=5，可得交點(diǎn)M的坐標(biāo)，同理可求交點(diǎn)N的坐標(biāo)，然后把M、N的坐標(biāo)代入y=kx+b中，得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，解可求k、b，進(jìn)而可得函數(shù)解析式；

解答 解：把x=2代入y=2x+1中，可得y=5，
故交點(diǎn)M的坐標(biāo)是（2，5），
把y=1代入y=-x+2中，得x=1，
故交點(diǎn)N的坐標(biāo)是（1，1），
設(shè)這個(gè)函數(shù)的解析式是y=kx+b，把（2，5）（1，1）代入，可得
$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{2k+b=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=4}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
故所求函數(shù)的解析式是y=4x-3；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線相交的問題，解題的關(guān)鍵是理解交點(diǎn)是兩條直線的公共點(diǎn)．