Question

18．已知如圖所示，A（3，2）、B（5，0）、C（4，1），則△AOC的面積為$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 根據點的坐標得到AE=2，CD=1，OB=5，再由圖形可知△AOC的面積=△ABC的面積-△BOC的面積，即可解答．

解答 解：如圖，

過點C作CD⊥OB于點D，過點A作AE⊥OB于點E，
∵A（3，2）、B（5，0）、C（4，1），
∴AE=2，CD=1，OB=5，
∴S_△AOC=S_△ABC-S_△BOC=$\frac{1}{2}OB•AE=\frac{1}{2}OB•CD$=$\frac{1}{2}×5×2-\frac{1}{2}×5×1=5-\frac{5}{2}=\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查了坐標與圖形性質，解決本題的關鍵是明確△AOC的面積=△ABC的面積-△BOC的面積．