Question

18．某運動員在一次射擊練習中，打靶的環(huán)數(shù)為7，9，7，8，9，則樣本的平均數(shù)是8，方差是$\frac{4}{5}$，標準差是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)、方差公式計算樣本的平均數(shù)和方差，然后求方程的算術平方根得到標準差．

解答 解：樣本的平均數(shù)=$\frac{1}{5}$（7+9+7+8+9）=8（環(huán)），
方差=$\frac{1}{5}$[（7-8）²+（9-8）²+（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²]=$\frac{4}{5}$，
標準差=$\sqrt{\frac{4}{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故答案為8，$\frac{4}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題考查了標準差：樣本的標準差就是樣本方差的算術平方根；標準差是反應一組數(shù)據(jù)離散程度最常用的一種量化形式，是表示精密確的最要指標．標準差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越�。环粗�，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．