Question

3．一組數(shù)據(jù)由9個數(shù)組成，平均數(shù)為5，將這一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，若前5個數(shù)的平均數(shù)是3，后5個數(shù)的平均數(shù)是7，求這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出這9個數(shù)的和，這組數(shù)據(jù)前5個數(shù)的和以及后5個數(shù)的和，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案．

解答 解：∵這9個數(shù)的平均數(shù)為5，
∴這9個數(shù)的和是45，
∵將這一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，若前5個數(shù)的平均數(shù)是3，后5個數(shù)的平均數(shù)是7，
∴這組數(shù)據(jù)前5個數(shù)的和是15，后5個數(shù)的和是35，
∴這9個數(shù)從小到大依次排列，最中間的數(shù)是15+35-45=5，
∴這9個數(shù)的中位數(shù)是5．

點評 此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．