Question

15．如何把無限循環(huán)小數(shù)0.$\stackrel{．}{7}$3$\stackrel{．}{5}$，0.$\stackrel{．}{8}$23$\stackrel{．}{1}$化為分數(shù)形式？動手試一試，并總結(jié)循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)形式的一般規(guī)律．

Answer 1

分析 ①設(shè)0.$\stackrel{．}{7}$3$\stackrel{．}{5}$，=x，由0.$\stackrel{．}{7}$3$\stackrel{．}{5}$=0.735735…，得1000x=735.735735…，然后再列方程即可；
②方法與①類似，設(shè)0.$\stackrel{．}{8}$23$\stackrel{．}{1}$=y，有0.$\stackrel{．}{8}$23$\stackrel{．}{1}$=0.82318231…得10000x=8231.82318231…，然后再列方程即可．

解答 解：①設(shè)0.$\stackrel{．}{7}$3$\stackrel{．}{5}$，=x，由0.$\stackrel{．}{7}$3$\stackrel{．}{5}$=0.735735…，得1000x=735.735735…．
可知，1000x-x=735，
解得：x=$\frac{245}{333}$，

②設(shè)0.$\stackrel{．}{8}$23$\stackrel{．}{1}$=y，有0.$\stackrel{．}{8}$23$\stackrel{．}{1}$=0.82318231…得10000x=8231.82318231…，
可得：10000x-x=8231，
解得：x=$\frac{8231}{9999}$．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是找出其中的規(guī)律，即通過方程形式，把無限小數(shù)化成整數(shù)形式．