Question

19．如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求證：（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三邊對應相等兩三角形全等即可判定；
（2）欲證明AB∥DE，只要證明∠B=∠DEF．

解答 證明：（1）∵BE=CF，
∴BE+EC=EC+CF，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{AC=DF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．

（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE（同位角相等，兩直線平行）．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質、平行線的判定等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形的全等條件，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考�？碱}型．