Question

6．如圖是一大一小的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲盤被平均分成6等份，乙盤被平均分成4等份，每個(gè)轉(zhuǎn)盤均被涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的顏色即為轉(zhuǎn)出的顏色，小明與小穎參與游戲；小明轉(zhuǎn)動(dòng)甲盤，小穎轉(zhuǎn)動(dòng)乙盤．
（1）小明轉(zhuǎn)出的顏色為紅色的概率為$\frac{1}{6}$；
（2）小明轉(zhuǎn)出的顏色為黃色的概率為$\frac{1}{2}$；
（3）小穎轉(zhuǎn)出的顏色為黃色的概率為$\frac{1}{2}$；
（4）兩人均轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)出的顏色為紅色，則勝出，你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)甲盤被平均分成6等份，其中紅色有1等份，再根據(jù)概率公式即可得出答案；
（2）根據(jù)甲盤被平均分成6等份，其中黃色有3等份，再根據(jù)概率公式即可得出答案；
（3）根據(jù)乙盤被平均分成4等份，其中黃色有2等份，然后根據(jù)概率公式即可得出答案；
（4）根據(jù)概率公式先求出小明和小穎轉(zhuǎn)出的顏色為紅色的概率，然后進(jìn)行比較，即可得出答案．

解答 解：（1）∵甲盤被平均分成6等份，其中紅色有1等份，
∴小明轉(zhuǎn)出的顏色為紅色的概率為$\frac{1}{6}$；
故答案為：$\frac{1}{6}$；

（2）∵甲盤被平均分成6等份，其中黃色有2等份，
∴小轉(zhuǎn)出的顏色為黃色的概率為$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$；
故答案為：$\frac{1}{2}$；

（3））∵乙盤被平均分成4等份，其中黃色有3等份，
∴小穎轉(zhuǎn)出的顏色為黃色的概率為$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
故答案為：$\frac{1}{2}$；

（4）不公平，因?yàn)樾∶鬓D(zhuǎn)出的顏色為紅色的概率為$\frac{1}{6}$，小穎轉(zhuǎn)出的顏色為紅色的概率為$\frac{1}{4}$，而$\frac{1}{4}$＞$\frac{1}{6}$，所以不公平．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．