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15．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=$\frac{1}{5}$∠BOC，OC平分∠AOD，求∠BOD的度數(shù)．

分析 先根據(jù)互補(bǔ)的定義以及∠AOC=$\frac{1}{5}$∠BOC，求得∠AOC=30°，再根據(jù)角平分線定義得到∠AOD=60°，即可求出∠BOD的度數(shù)．

解答 解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=$\frac{1}{5}$∠COB，
∴∠AOC=$\frac{1}{6}$×180°=30°．
∵OC是∠AOD的平分線，
∴∠AOD=2∠AOC=60°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=120°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了角平分線定義、角的計(jì)算以及鄰補(bǔ)角定義，熟練掌握角平分線定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若$\sqrt{5}$的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則$\sqrt{5}$b-a=3-2$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖是一大一小的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲盤被平均分成6等份，乙盤被平均分成4等份，每個(gè)轉(zhuǎn)盤均被涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的顏色即為轉(zhuǎn)出的顏色，小明與小穎參與游戲；小明轉(zhuǎn)動(dòng)甲盤，小穎轉(zhuǎn)動(dòng)乙盤．
（1）小明轉(zhuǎn)出的顏色為紅色的概率為$\frac{1}{6}$；
（2）小明轉(zhuǎn)出的顏色為黃色的概率為$\frac{1}{2}$；
（3）小穎轉(zhuǎn)出的顏色為黃色的概率為$\frac{1}{2}$；
（4）兩人均轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)出的顏色為紅色，則勝出，你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算：
（1）40÷（-8）+（-3）×（-2）2+17
（2）|-3|+（-1）2017×（π-3）0-（$\frac{1}{2}}$）-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，PA、PB、DE分別切圓O于點(diǎn)A、B、C，如果PO=10cm，△PDE的周長為12cm，那么圓O的半徑為8cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．星期天，小強(qiáng)來到某大型游樂場，想用學(xué)過的知識(shí)測量摩天輪的高度．如圖，在A處測得摩天輪頂端C的仰角為30°，向摩天輪方向走了66米到達(dá)B處，此時(shí)測得摩天輪頂端C的仰角為45°．請(qǐng)你根據(jù)上面的數(shù)據(jù)計(jì)算出摩天輪的高度．（結(jié)果精確到0.01米，小強(qiáng)身高忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計(jì)算
（1）（4-π）0+|-2|-16×4-1+$\sqrt{12}$÷$\sqrt{3}$
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-2$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{10}$+$\sqrt{8}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．小穎站在自家陽臺(tái)的A處用測角儀觀察對(duì)面的商場，如圖，在A處測得商場樓頂B點(diǎn)的俯角為45°，商場樓底C點(diǎn)的俯角為60°，若商場高17.6米，小穎家所在樓房每層樓的平均高度為3米，則小穎家住在幾樓？小穎家與商場相距多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．化簡求值：（2x+y）2-（x-2y）（-2y-x）+（-3x2y）÷（$\frac{3}{5}$x2y-1），其中x=$\frac{1}{5}$，y=-$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案