Question

關(guān)于函數(shù)y=-

1

x

(x≠0)，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
• B、當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大
• C、當(dāng)x≠0時(shí)，若x越大，則對(duì)應(yīng)的y值也越大
• D、若（x，y₁）、（x+1，y₂）是其圖象上兩點(diǎn)，則不一定有y₁＜y₂

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=-

1

x

(x≠0)畫出該函數(shù)的大致圖象，然后根據(jù)圖象回答問(wèn)題．

解答：解：函數(shù)y=-

1

x

(x≠0)的圖象如圖所示：
A、由圖示知，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．故本選項(xiàng)正確；
B、由圖示知，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大．故本選項(xiàng)正確；
C、由圖示知，當(dāng)x≠0時(shí)，若x越大，則對(duì)應(yīng)的y值也越大．即該函數(shù)在x∈R且x≠0的范圍內(nèi)是增函數(shù)．故本選項(xiàng)正確；
D、由圖示知，該函數(shù)在x∈R且x≠0的范圍內(nèi)是增函數(shù)．∵x＜x+1，∴y₁＜y₂．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．解答此題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．使反比例函數(shù)圖象的單調(diào)性變得形象化、直觀化，降低了題的難度與梯度性．