Question

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與直線y=-$\frac{3}{4}$x+3，交于點(diǎn)A（$\frac{8}{7}$，$\frac{15}{7}$），且兩直線分別交x軸于B，C兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）分別計(jì)算函數(shù)值為0時(shí)，兩函數(shù)所對(duì)應(yīng)的自變量的值即可得到B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)三角形面積公式求解．

解答 解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，x+1=0，解得x=-1，則B（-1，0）；
當(dāng)y=0時(shí)，-$\frac{3}{4}$x+3=0，解得x=4，則C（4，0）；
（2）△ABC的面積=$\frac{1}{2}$×（4+1）×$\frac{15}{7}$=$\frac{75}{14}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．