Question

20．李華晚上在兩根相距40m的路燈桿下來回散步，已知李華身高AB=1.6m，燈柱CD=EF=8m．

（1）若李華距燈柱CD的距離DB=16m，求他的影子BQ的長(zhǎng)．
（2）若李華的影子PB=5m，求李華距燈柱CD的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和線段的和差即可得到．

解答 解：（1）∵AB∥CD，
∴△ABQ∽△CDQ，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{BQ}{DQ}$，即$\frac{1.6}{8}=\frac{BQ}{16+BQ}$，
∴BQ=4m；
 （2）∵AB∥EF，
∴△ABP∽△EPF，
∴$\frac{AB}{EF}=\frac{PB}{PF}$，即$\frac{1.6}{8}=\frac{5}{PF}$，
∴PF=25，
∵DF=40，
∴BD=20m．
∴李華距燈柱CD的距離是20m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．