Question

5．如圖，點(diǎn)C、B、E、F在同一直線上，CE=BF，AC∥DF，AC=DF．求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得CB=FE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C=∠F，然后根據(jù)SAS定理可判定：△ABC≌△DEF．

解答 證明：∵CE=BF，
∴CE-BE=BF-BE，即CB=FE．
∵AC∥DF，
∴∠C=∠F．
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠C=∠F}\\{CB=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．