Question

17．菲爾茲獎是國際上享有崇高聲譽的一個數(shù)學(xué)獎項，每4年評選一次，頒給有卓越貢獻(xiàn)的年輕數(shù)學(xué)家，被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎．下面的數(shù)據(jù)是從1936年至2014年45歲以下菲爾茲獎得住獲獎時的年齡（歲）：
39  35  33  39  27  33  35  31  31  37  32  38  36  31  39  32  38  37
34  34  38  32  35  36  33  32  35  36  37  39  38  40  38  37  39  38
34  33  40  36  36  37  31  38  38  37  35  40  39  37
請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答以下問題：
（1）小彬按“組距為5”列出了如下的頻數(shù)分布表，每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數(shù)分布直方圖：

分組	頻數(shù)
A：25～30	1
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45	3
總    計	50

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，圖中B組所對的圓心角的度數(shù)為108°；
（3）根據(jù)（1）中的頻數(shù)分布直方圖試描述這50位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡的分布特征．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題干中數(shù)據(jù)可得，由頻數(shù)分布表中數(shù)據(jù)可補全直方圖；
（2）用30～35歲的人數(shù)除以總數(shù)可得其百分比，用30～35歲人數(shù)所占的比例乘以360°可得；
（3）由頻數(shù)分布直方圖可得答案．

解答 解：（1）補全頻數(shù)分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)
A：25～30	1
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45	3
總    計	50

補全頻數(shù)分布直方圖如下：

故答案為：1、3．

（2）圖中B組所對的圓心角的度數(shù)為360°$\frac{15}{50}$=108°，
故答案為：108°；

（3）由頻數(shù)分布直方圖知，這56位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡主要分布在35～40歲．

點評 此題考查了頻率分布直方圖，讀懂題意，根據(jù)題意找出每組的人數(shù)，列出圖表是本題的關(guān)鍵．