Question

15．如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠CAD的度數(shù)．

Answer 1

分析 由五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，先求出五邊形的每個內(nèi)角度數(shù)，再求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，從而求出∠CAD=108°-72°=36度．

解答 解：∵五邊形的內(nèi)角和是540°，
∴每個內(nèi)角為540°÷5=108°，
∴∠E=∠B=∠BAE=108°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形內(nèi)角和定理可知，
∠1=∠2=∠3=∠4=（180°-108°）÷2=36°，
∴∠CAD=∠BAE-∠1-∠3=108°-36°-36°=36°．

點評 本題主要考查了正五邊形的內(nèi)角和以及正五邊形的有關(guān)性質(zhì)．解此題的關(guān)鍵是能夠求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，和正五邊形的每個內(nèi)角是108度．