Question

5．已知一次函數(shù)y=kx+6的圖象與兩坐標(biāo)軸所交兩點之間的距離為$3\sqrt{5}$，求k的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)函數(shù)解析式可得一次函數(shù)y=kx+6的圖象與y軸交于點（0，6），再由與兩坐標(biāo)軸所交兩點之間的距離為$3\sqrt{5}$，與x軸的交點坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0），然后再分別代入求出k的值即可．

解答 解：一次函數(shù)y=kx+6的圖象與y軸交于點（0，6），
∵與兩坐標(biāo)軸所交兩點之間的距離為$3\sqrt{5}$，
∴與x軸的交點坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0），
①當(dāng)與x軸的交點坐標(biāo)為（3，0）時，0=3k+6，
解得：k=-2；
②與x軸的交點坐標(biāo)為（-3，0）時，0=-3k+6，
解得k=2．
故k的值是2和-2．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是正確計算出一次函數(shù)y=kx+6與x軸的交點坐標(biāo)．