Question

7．如圖，在15×15的正方形網格中建立平面直角坐標系，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁；（要求A與A₁，B與B₁，C與C₁相對應）
（2）請在平面直角坐標系中標出以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D，并寫出坐標；
（3）求把△ABC向右平移4個單位線段BC掃過圖形的面積．

Answer 1

分析 （1）先確定△ABC各頂點關于x軸對稱的點，再順次連接即可得到△A₁B₁C₁；
（2）根據以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，確定點D的位置，進而得到點D的坐標；
（3）根據線段BC掃過的圖形為平行四邊形，即可得到線段BC掃過圖形的面積．

解答 解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求；

（2）如圖所示，點D₁（-5，1），D₂（-3，5），D₃（1，1）即為所求；
（3）設線段BC向右平移4個單位得到線段B'C'，則平行四邊形BCC'B'的面積=4×2=8，
∴線段BC掃過圖形的面積為8．

點評 本題主要考查了利用軸對稱變換進行作圖以及平移的性質的運用，解題時注意：有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．