Question

8．若x，y滿足|x-3|+$\sqrt{y-6}$=0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為（　　）

• A． 12
• B． 14
• C． 15
• D． 12或15

Answer 1

分析 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．

解答 解：根據(jù)題意得，x-3=0，y-6=0，
解得x=3，y=6，
①3是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3、3、6，
∵3+3=6，
∴不能組成三角形，
②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為3、6、6，
能組成三角形，周長(zhǎng)=3+6+6=15，
所以，三角形的周長(zhǎng)為15．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．