Question

19．如圖，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)Q是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AC邊向C以1厘米/秒的速度移動(dòng)．問(wèn)：經(jīng)過(guò)幾秒鐘，四邊形APQB的面積是16平方厘米？

Answer 1

分析 設(shè)經(jīng)x秒四邊形APQB的面積是16cm²，則PC為（6-x）cm．利用四邊形APQB的面積=△ABC的面積-△PQC的面積列方程解答即可．

解答 解：設(shè)經(jīng)x秒四邊形APQB的面積是16cm²．
∵如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$×6×8=24（cm²）．
則24-$\frac{1}{2}$（6-x）×4=16，
解得 x=2．
答：經(jīng)過(guò)2秒鐘，四邊形APQB的面積是16cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．