Question

14．已知一次函數(shù)y=kx+b，k從2，-3中隨機取一個值，b從1，-1，-2中隨機取一個值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限確定k、b的符號，然后分別確定k為負數(shù)的概率和b為負數(shù)的概率，從而確定同為負數(shù)即一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率．

解答 解：當y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限時k＜0，b＜0，
∵k從2，-3中隨機取一個值，b從1，-1，-2中隨機取一個值，
∴k為負數(shù)的概率為$\frac{1}{2}$，b為負數(shù)的概率為$\frac{2}{3}$，
∴該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率為$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，
故選A．

點評 考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系及概率公式的知識，經(jīng)過二三四象限的一次函數(shù)的k＜0，b＜0．