Question

12．兩個一次函數(shù)y₁=ax+b與y₂=bx+a，它們在一直角坐標系中的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先由一次函數(shù)y₁=ax+b圖象得到字母系數(shù)的正負，再與一次函數(shù)y₂=bx+a的圖象相比較看是否一致．

解答 解：A、∵一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象經(jīng)過一三四象限，
∴a＞0，b＜0；
由一次函數(shù)y₂=bx+a圖象可知，b＜0，a＜0，兩結(jié)論矛盾，故錯誤；
B、∵一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象經(jīng)過一二三象限，
∴a＞0，b＞0；
由y₂的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤；
C、∵一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象經(jīng)過一三四象限，
∴a＞0，b＜0；
由y₂的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結(jié)論不矛盾，故正確；
D、∵一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象經(jīng)過一二三象限，
∴a＞0，b＞0；
由y₂的圖象可知，a＜0，b＜0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤．
故選C．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．