Question

14．觀察圖中的一組圖形，根據(jù)它的變化規(guī)律填空：

圖①中有1個三角形；圖②中有5個三角形；圖③中有9個三角形；如此下去，第5個圖形時，有17個三角形；第10個圖形時，有37個三角形．

Answer 1

分析 先查出每個圖形中三角形的個數(shù)，便不難發(fā)現(xiàn)，每連接一次，則增加4個小三角形，依此類推，根據(jù)數(shù)據(jù)寫出并整理即可得解．

解答 解：第1個圖形中有1個三角形；
第2個圖形中有1+4=5個三角形；
第3個圖形中有1+4×2=9個三角形；
…
依此類推，第n個圖形中有1+4×（n-1）=（4n-3）個三角形，
∴第5個圖形中共有4×5-3=17，
第10個圖形中共有4×10-3=37．
故答案為：1，5，9，17，37．

點評 此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．