Question

如圖，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，BE垂直CE于點E，AB與DC平行嗎？
∵BE平分∠ABC（已知）
∴

 

=2∠1（

 

　）
∵CE平分∠BCD（已知）
∴

 

=2∠2（

 

�。�
∴

 

+

 

=2（∠1+∠2）．
又∵∠1+∠2=90°（已知）
∴

 

+

 

=2×90°=180°
∴

 

∥

 

（

 

�。�

Answer 1

考點：平行線的判定

專題：推理填空題

分析：由條件可得到∠1+∠2=90°，再結(jié)合條件和角平分線的定義可求得∠ABC+∠DCB=180°，可得到AB∥CD，據(jù)此填空即可．

解答：解：∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠ABC=2∠1（ 角平分線的定義　）
∵CE平分∠BCD（已知）
∴∠DCB=2∠2（ 角平分線的定義�。�
∴∠ABC+∠DCB=2（∠1+∠2）．
又∵∠1+∠2=90°（已知）
∴∠ABC+∠DCB=2×90°=180°
∴AB∥CD（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行　），
故答案為：∠ABC；角平分線的定義；∠DCB；角平分線的定義；∠ABC；∠DCB；∠ABC；∠DCB；AB；CD；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

點評：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．