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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．當運動時間為　2或　秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．

 

 

【解析】

試題分析：∵E是BC的中點，

∴BE=CE=BC=×12=6，

①當Q運動到E和C之間，設運動時間為t，則AP=t，DP=AD﹣AP=4﹣t，CQ=2t，EQ=CE﹣CQ=6﹣2t，

∴4﹣t=6﹣2t，

解得：t=2；

②當Q運動到E和B之間，設運動時間為t，則AP=t，DP=AD﹣AP=4﹣t，CQ=2t，EQ=CQ﹣CE=2t﹣6，

∴4﹣t=2t﹣6，

解得：t=，

∴當運動時間t為2或秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．

故答案為：2或．

考點：1、梯形；2、平行四邊形的判定

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆北京市昌平區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

含60°角的菱形A1B1C1B2，A2B2 C2B3，A3B3C3B4，…，按如圖的方式放置在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，…，和點B1，B2，B3，B4，…，分別在直線y=kx和x軸上．已知B1（2，0），B2（4，0），則點A1的坐標是　 　；點A3的坐標是　 　；點An的坐標是　 　（n為正整數(shù)）．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆北京市房山區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=﹣x+5分別與x軸、y軸交于A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）已知點C坐標為（4，0），設點C關(guān)于直線AB的對稱點為D，請直接寫出點D的坐標；

（3）請在直線AB和y軸上分別找一點M、N使△CMN的周長最短，在平面直角坐標系中作出圖形，并求出點N的坐標．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆北京市房山區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（　�。�

A.≠3 B.≠0 C.＞3 D.≠－3

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆北京市大興區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆北京市大興區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

將兩個形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上，按圖示畫線得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD的形狀是　 　．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆北京市大興區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若一元二次方程x2+2x+m=0有實數(shù)解，則m的取值范圍是（　�。�

A. B. C. D.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆北京市豐臺區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，如果∠ABC＝60º，BD平分∠ABC，且BD⊥DC，CD＝4， 那么梯形ABCD的周長是 ．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年江西省吉安市吉州區(qū)九年級下學期第一次中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1是一張折疊椅子，圖2是其側(cè)面示意圖，已知椅子折疊時長1.2米，椅子展開后最大張角∠CBD＝37°，且BD＝BC，AB：BG：GC＝1：2：3，座面EF與地面平行，當展開角最大時，請解答下列問題：

（1）求∠CGF的度數(shù)；

（2）求座面EF與地面之間的距離。（可用計算器計算，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：sin71.5°≈0.948，cos71.5°≈0.317，tan71.5°≈2.989

 

 

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同步練習冊答案