Question

8．如圖，長方形寬AB=5cm，長BC=13cm，現(xiàn)將長方形折疊，使頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE），則EF=2.6cm．

Answer 1

分析 首先根據(jù)勾股定理求出BF的長，進(jìn)而求出FC的長；再次根據(jù)勾股定理，列出關(guān)于線段EF的方程，求出EF的長度．

解答 解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠B=90°，AD=BC=13cm；DC=AB=5cm；
由題意得：AF=AD=13cm，
設(shè)EF=ED=x，
則EC=8-x；
由勾股定理得：
BF²=13²-5²=144，
∴BF=12，CF=13-12=1；
由勾股定理得：
x²=1²+（5-x）²，
解得：x=2.6，
即EF=2.6cm，
故答案為：2.6cm．

點評 本題主要考查了翻折變換及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；根據(jù)折疊的性質(zhì)和勾股定理列出方程是解決問題的關(guān)鍵．