Question

2．小明、小亮進行打賭比賽，比賽規(guī)則是：把已知數(shù)值代入所選的已知代數(shù)式，誰選的代數(shù)式的值大，誰將贏得比賽，若a=10，b=20，兩個代數(shù)式分別是①a²-2ab+b²②（a-b）²，小明選擇了代數(shù)式①，小亮選擇代數(shù)式②．
（1）誰將贏得比賽？為什么？
（2）由（1）你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？試寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

Answer 1

分析 （1）將數(shù)值代入代數(shù)式分別求得兩個代數(shù)式的值，然后比較大小即可；
（2）根據(jù)計算即可得出兩個代數(shù)式的數(shù)量關系．

解答 解：（1）將a=10，b=20代入①得：a²-2ab+b²=10²-2×10×20+20²=100-400+400=100；
將a=10，b=20代入②得：（a-b）²=（20-10）²=10²=100．
因為兩個代數(shù)式的值相等，所以兩人誰都不能贏得比賽．
（2）我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：a²-2ab+b²=（a-b）²．

點評 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，掌握有理數(shù)的運算順序和運算法則是解題的關鍵．