Question

4．將直線y=2x+1作下列變化，分別寫出各圖象的解析式
①向上平移3個(gè)單位，所得的直線解析式為y=2x+4；
②將直線向右平移3個(gè)單位，所得的直線解析式為y=2x-5；
③將直線作關(guān)于x軸對(duì)稱，所得的解析式為y=-2x-1；
④將直線作關(guān)于y軸對(duì)稱，所得的解析式為y=-2x+1．

Answer 1

分析 ①根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換，在2x+1的后面加3即可得出結(jié)論；
②根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換，將x換成x-3，整理后即可得出結(jié)論；
③根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換，將y換成-y，整理后即可得出結(jié)論；
④根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換，將x換成-x即可得出結(jié)論．

解答 解：①將直線y=2x+1向上平移3個(gè)單位，所得的直線解析式為y=2x+1+3=2x+4．
故答案為：y=2x+4；
②將直線y=2x+1向右平移3個(gè)單位，所得的直線解析式為y=2（x-3）+1=2x-5．
故答案為：y=2x-5；
③將直線y=2x+1作關(guān)于x軸對(duì)稱，所得的解析式為-y=2x+1，
整理得：y=-2x-1．
故答案為：y=-2x-1；
④將直線y=2x+1作關(guān)于y軸對(duì)稱，所得的直線解析式為y=2×（-x）+1=-2x+1．
故答案為：y=-2x+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握一次函數(shù)圖象與幾何變換是解題的關(guān)鍵．