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15．已知：a+b=4，ab=1．求：
①?a2+b2的值；
?②a-b的值．

分析 ①先根據(jù)完全平方公式進行變形，再整體代入求出即可
②利用完全平方公式列出關(guān)系式，把a+b與ab的值代入，開方即可求出a-b的值．

解答 解：①∵a+b=4，ab=1，
∴a2+b2
=（a+b）2-2ab
=42-2×1=14；
②∵a+b=4，ab=1，
∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=16-4=12，
則a-b=±2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能熟記公式是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方公式是（a±b）2=a2±2ab+b2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．ab＞0B．b=2aC．4a+2b+c＜0D．a+c＜b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計算：
（1）20150-$\root{3}{-64}$-|1-$\sqrt{3}$|
（2）6$\sqrt{14}$÷8$\sqrt{18}$
（3）3÷$\sqrt{3}$×$\frac{1}{\sqrt{3}}$                           
（4）2$\sqrt{x{y}^{3}}$÷（-$\frac{1}{2}$$\sqrt{{x}^{3}{y}^{2}}$）（x≥0，y≥0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C，點A在邊B′C上，則∠B′的大小為42°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）計算：|-3|+$\sqrt{3}$•tan30°-$\root{3}{8}$-（2016-π）0+（$\frac{1}{2}$）-1．
（2）解方程：x2-x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解方程：
（1）4x-15=3x+6         
（2）$\frac{y}{5}$-$\frac{y-1}{2}$=1-$\frac{y+2}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．單項式-$\frac{1}{3}$a2b3c的系數(shù)是-$\frac{1}{3}$，次數(shù)是6；多項式2b4+$\frac{1}{2}$ab2-5ab-1的次數(shù)是4，二次項的系數(shù)是-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．將直線y=2x+1作下列變化，分別寫出各圖象的解析式
①向上平移3個單位，所得的直線解析式為y=2x+4；
②將直線向右平移3個單位，所得的直線解析式為y=2x-5；
③將直線作關(guān)于x軸對稱，所得的解析式為y=-2x-1；
④將直線作關(guān)于y軸對稱，所得的解析式為y=-2x+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，已知正方形紙片ABCD，E為CB延長線上一點，F(xiàn)為邊CD上一點，將紙片沿EF翻折，點C恰好落在AD邊上的點H，連接BD，CH，CG．CH交BD于點N，EF、CG、BD恰好交于一點M．若DH=2，BG=3，則線段MN的長度為$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案