Question

20．（1）若$\sqrt{3a-b+1}$與|a-b-1|互為相反數(shù)，求$\sqrt{（a-b）^{2}}$的值；
（2）已知|a-2b|+（c+b）²+$\sqrt{c+1}$=0，求a+b-c的算術(shù)平方根．

Answer 1

分析 （1）利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出關(guān)系式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可．

解答 解：（1）∵$\sqrt{3a-b+1}$+|a-b-1|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3a-b=-1}\\{a-b=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
則原式=1；
（2）∵|a-2b|+（c+b）²+$\sqrt{c+1}$=0，
∴a=2b，c=-b，c=-1，
解得：a=2，b=1，c=-1，
則a+b-c=2+1+1=4，4的算術(shù)平方根為2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．