Question

2．如圖，將三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE．若∠B=80°，∠BAE=26°，則∠EAD的度數(shù)為（　�。�

• A． 36°
• B． 37°
• C． 38°
• D． 45°

Answer 1

分析 利用三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠AEB，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AE=CE，根據(jù)等邊對等角可得∠EAD=∠C，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠AEB=∠EAD+∠C，最后計算即可得解．

解答 解：∵∠B=80°，∠BAE=26°，
∴∠AEB=180°-（∠B+∠BAE）=180°-（80°+26°）=74°，
∵將△ABC折疊點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，
∴AE=CE，
∴∠EAD=∠C，
由三角形的外角性質(zhì)得，∠AEB=∠EAD+∠C，
∴2∠EAD=74°，
∴∠EAD=37°．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．