Question

15．一組數(shù)據(jù)的方差為s²，將這組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都擴(kuò)大三倍，所得到的一組新的數(shù)據(jù)的方差為（　　）

• A． 9s²
• B． s²
• C． 3s²
• D． 2s²

Answer 1

分析 根據(jù)方差的性質(zhì)可知，數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都擴(kuò)大3倍，方差變?yōu)?s²．

解答 解：根據(jù)方差的性質(zhì)可得：一組數(shù)據(jù)的方差為s²，將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都擴(kuò)大3倍，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是3²s²，即9s²．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查方差的計算公式及運(yùn)用：一般地設(shè)有n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，若每個數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個數(shù)，其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個倍數(shù)的平方倍．