Question

5．如圖所示，有矩形ABCD和矩形A′B′C′D′，AB=8cm，BC=12cm，A′B′=4cm，B′C′=6cm．
（1）求$\frac{{A}^{′}B′}{AB}$和$\frac{B′C′}{BC}$；
（2）線段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例線段嗎？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知條件，代入$\frac{{A}^{′}B′}{AB}$和$\frac{B′C′}{BC}$，即可求得結(jié)果；
（2）根據(jù)$\frac{{A}^{′}B′}{AB}$和$\frac{B′C′}{BC}$的值相等，即可判斷線段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例線段．

解答 解：（1）∵AB=8cm，BC=12cm，A′B′=4cm，B′C′=6cm．
∴$\frac{{A}^{′}B′}{AB}$=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{B′C′}{BC}$=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$；

（2）由（1）知$\frac{{A}^{′}B′}{AB}$=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{B′C′}{BC}$=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$；
∴$\frac{{A}^{′}B′}{AB}$=$\frac{B′C′}{BC}$，
∴線段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例線段．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比例線段，知道成比例線段的條件是解題的關(guān)鍵．