Question

20．解方程：
①$\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x-3}$；
②$\frac{20}{3x}+\frac{1}{2}=\frac{18}{x}$；
③$\frac{2x}{2x-1}+\frac{5}{1-2x}=3$；
④$\frac{x}{x+1}=\frac{2x}{3x+3}+1$．

Answer 1

分析 各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：①去分母得：2x-6=3x-3，
解得：x=-3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是分式方程的解；
②去分母得：40+3x=108，
解得：x=$\frac{68}{3}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=$\frac{68}{3}$是分式方程的解；
③去分母得：2x-5=6x-3，
解得：x=-$\frac{1}{2}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-$\frac{1}{2}$是分式方程的解；
④去分母得：3x=2x+3x+3，
解得：x=-$\frac{3}{2}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-$\frac{3}{2}$是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．