Question

14．在菱形ABCD中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，若∠ABC=48°，那么∠ACD的度數(shù)是（　�。�

• A． 132°
• B． 66°
• C． 60°
• D． 48°

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的對(duì)邊平行和平行線的性質(zhì)得∠BCD=180°-∠ABC=132°，然后根據(jù)菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角即可得到∠ACD的度數(shù)．

解答 解：如圖，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AB∥CD，AC平分∠BCD，
∴∠BCD=180°-∠ABC=180°-48°=132°，
∴∠ACD=$\frac{1}{2}$∠BCD=66°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線．